物理學家揭示為什么你應該在雨中跑步

我們都去過那里——當天空開闊時，沒有帶傘被困在外面。無論是小雨還是傾盆大雨，直覺告訴我們，跑步可以最大限度地減少我們的濕地。但這是真的嗎？讓我們科學地看待這個常見的困境。

你出去走走，開始下雨了——你自然忘了帶傘。你本能地向前傾，加快了步伐。我們都傾向于相信，移動得更快意味著我們花更少的時間被淋濕，即使這意味著隨著我們前進，我們會受到更多雨水的打擊。

但這種直覺真的正確嗎？我們能否構建一個簡單的模型來找出加速是否真的會減少我們的濕度？更具體地說，擊中的水量是否取決于您的速度？是否有理想的速度可以最大限度地減少您從 A 點到 B 點途中遇到的總水量？

讓我們在保持場景簡單的同時對其進行分解。想象一下雨均勻垂直地落下。我們可以將您的身體分為兩個表面：垂直的表面（您的正面和背面）和水平的表面（您的頭部和肩部）。

在雨中向前移動時，隨著速度的增加，人的身體等垂直表面會受到更多雨滴的撞擊。從步行者的角度來看，水滴似乎以一定角度下落，水平速度等于它們自己的行走速度。

雖然走得更快意味著每秒會遇到更多的掉落物，但它也減少了在雨中花費的時間。因此，這兩種效果相互平衡：每單位時間的掉落更多，但總體上下雨的時間更短。

當助行器靜止時，雨水只落在水平面上 - 頭部和肩部的頂部。當助行器開始移動時，她或他會收到本來會落在前面的雨滴，而錯過了現(xiàn)在落在后面的水滴。這創(chuàng)造了一種平衡，最終，無論步行速度如何，水平表面上接收到的雨量都保持不變。

但是，由于走得更快會減少在雨中花費的總時間，因此在水平表面上收集的水總量會更少。

總而言之，在雨中行走時加快步伐是個好主意

對于那些喜歡數學方法的人，這里有一個細分：

設 ρ 表示每單位體積的液滴數，設 a 表示它們的垂直速度。我們將 Sh 表示為個體（例如，頭部和肩膀）的水平表面積，將 Sv 表示為垂直表面積（例如，身體）。

當你站著不動時，雨只落在水平面上，Sh。這是您將在這些區(qū)域接收到的水量。

即使雨是垂直落下的，從以速度 v 移動的步行者的角度來看，它似乎是斜落的，水滴軌跡的角度取決于你的速度。

在時間段 T 中，雨滴行進的距離為 aT。因此，較短距離內的所有雨滴都會到達表面：這些是底為 Sh、高度為 aT 的圓柱體內的水滴，得到：

ρ.Sh.a.T.

正如我們所看到的，當我們向前移動時，液滴似乎是由速度 a 和速度 v 的組合產生的斜速度所激活的。到達 Sh 的液滴數保持不變，因為速度 v 是水平的，因此平行于 Sh。然而，到達表面 Sv 的液滴數量（以前在助行器靜止時為零）現(xiàn)在已經增加。

這等于底面積為 Sv、長度為 v.T. 的水平圓柱體中包含的液滴數。此長度表示液滴在此時間間隔內行進的水平距離。

總的來說，walker 會收到由表達式給出的 drops 數量：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.T

現(xiàn)在我們需要考慮步行者暴露在雨中的時間間隔。如果你以恒定速度 v 走過一段距離 d，你走路的時間是 d/v。將此代入等式中，您遇到的總水量為：

ρ.（Sh.a + Sv.v）.d/v = ρ.（Sh.a/v + Sv）.d

這個方程式為我們提供了兩個關鍵見解：

• 你移動得越快，水打在我們的頭上和肩膀上就越少。
• 無論速度如何，水撞擊身體垂直部位的情況都保持不變，因為在雨中度過的較短時間會被每秒遇到更多的雨滴所抵消。

總而言之：當你被雨困住時，身體前傾并快速移動是個好主意。但要小心：身體前傾會增加 Sh。要真正保持干燥，您需要將速度提高到足以彌補這一點。

雅克·特雷納， Physicien théoricien，Université Paris Cité

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